Over the past decade, the Minimal Model Program (MMP) has been largely established for threefolds over perfect fields of characteristic $>3$. A central conjecture remaining is the abundance conjecture, which predicts that if $(X,B)$ is a projective log canonical threefold pair over an algebraically closed field of characteristic $>3$ and $K_{X}+B$ is nef, then $K_{X}+B$ is semiample. In this talk, I will discuss some recent results towards this conjecture.